Découvrir le théorème de Thalès

Gratuit

Comprendre la configuration de Thalès et calculer une longueur inconnue grâce à la proportionnalité.

Vidéo

Vidéo : comprendre le théorème de Thalès

Durée 6:00

Lecteur vidéo adaptatif (démo)

On considère deux droites sécantes en un point A. Deux autres droites (BC) et (MN) sont parallèles.

Si les points sont alignés dans le bon ordre, alors les longueurs sont proportionnelles :

\frac{AM}{AB} = \frac{AN}{AC} = \frac{MN}{BC}

Ce théorème permet de calculer une longueur inconnue dès que l'on connaît trois des autres longueurs.

On sait que AM = 3 cm, AB = 5 cm et AC = 8 cm. Les droites (MN) et (BC) sont parallèles. Calculer AN.

D'après le théorème de Thalès : AM/AB = AN/AC.

Donc AN = AC × (AM / AB) = 8 × (3 / 5) = 4,8 cm.

Dans la même configuration, AM = 4 cm, AB = 6 cm et BC = 9 cm. Calculer MN.

Q1. Quelle condition est indispensable pour appliquer le théorème de Thalès ?

Q2. Si AM/AB = 3/5 et AC = 10 cm, combien vaut AN ?

📄 Fiche de leçon (PDF)

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